就是指两个解析函数f1z与f2z分别在区域d1与d2解析，区域d1与d2有一交集 d，且在区域d上恒有f1z＝f2z。

这时便可以认为解析函数f1z与f2z在对方的区域上互为解析延拓，同时解析函数f1z与f2z实际上是同一函数fz在不同区域的不同表达式。

举个最简单的例子。

由幂级数定义的函数f1z＝∑n＝0∞zn在单位圆|z|＜1内解析，后者在全平面除了z＝1外都有定义定义域不只是单位圆了。

所以我们说函数fz＝11－z是幂级数f1z在复平面上的解析延拓。

非常简单，也非常好理解。

徐云在第一阶段得到的广义积分在0c||res＜0的区域ms可以仍然有定义，于是，上面的f{e－a2t2}k就是一个亚纯函数。

“然后再引入Γ函数，它是阶乘函数在实数与复数域上的扩展，当它的宗量为正整数时，有Γn＝n－1！……”

“这部分似乎可以用渐进概念来做个近似……”

“如果近似到场论的话，相当于量子化自由klein－gordon场时，＋m2Φx＝0，那么场算符就是Φx＝∫d3p2π312epape－ipx＋apfeipx……”

“然后再把场算符代算回来……”

半个小时后。

徐云忽然停下了笔，眉头微微皱了起来：

“激发电场……果然是和晶体有关。”

此时此刻。

徐云面前的算纸之上，赫然正写着几个nab算符。

要知道。

他之前虽然对推导过程进行过渐进处理，但本身是没有引入激发电场概念的，更别说徐云之前还完成了代算。

也就是说这几个nab算符并不是渐进项解开后出现的错误算子，而是与方程自身有关的参数。

更重要的是……

随着这一步方程的解开，公式中出现了一个新的并立项。

它叫做……频率，计量单位是mev。

频率、激发电场、加上徐云最早独力发现的类似层状结构的表达式……